函数的单调性 (1)如果非常数函数=在某个区间内可导.那么若0为增函数, 若0为减函数. (2)若0则为常数函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

讨论下列函数的单调性.

(1)f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1);

(2)f(x)=loga(3x2+5x-2)(a>0且a≠1);

(3)f(x)=(-1<x<1,b≠0).

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已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.
(1)求f(x);
(2)分析该函数的单调性;
(3)求函数在[2,3]上的最大值与最小值.

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已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R)
①当a=
12
时,求函数在[1,e]上的最大值和最小值;
②讨论函数的单调性;
③若函数f(x)在x=1处取得极值,不等式f(x)≥bx-2对?x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围.

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已知函数f(x)=
xx2+1
,x∈(-1,1)
(1)判断此函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并加以证明.
(3)解不等式f(x)-f(1-x)>0.

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对于两个定义域相同的函数f(x),g(x),若存在实数m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),则称函数h(x)是由“基函数f(x),g(x)”生成的.
(1)若f(x)=x2+3x和个g(x)=3x+4生成一个偶函数h(x),求h(2)的值;
(2)若h(x)=2x2+3x-1由函数f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范围;
(3)试利用“基函数f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一个函数h(x),使之满足下列件:①是偶函数;②有最小值1;求函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明).

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