[例1] 设ξ是一个离散型随机变量.其分布列如下表.试求Eξ.Dξ. ξ -1 0 1 P 1-2q q2——青夏教育精英家教网—

[例1] 设ξ是一个离散型随机变量.其分布列如下表.试求Eξ.Dξ. ξ -1 0 1 P 1-2q q2 拓展提高既要会由分布列求Eξ.Dξ.也要会由Eξ.Dξ求分布列.进行逆向思维.如:若ξ是离散型随机变量.P(ξ=x1)=.P(ξ=x2)=.且x1<x2.又知Eξ=.Dξ=.求ξ的分布列. 解:依题意ξ只取2个值x1与x2.于是有 Eξ=x1+x2=. Dξ=x12+x22-Eξ2=. 从而得方程组 [例2] 人寿保险中.在一年的保险期内.每个被保险人需交纳保费a元.被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元.出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p1.非意外死亡的概率为p2.则a需满足什么条件.保险公司才可能盈利? [例3] 把4个球随机地投入4个盒子中去.设ξ表示空盒子的个数.求Eξ.Dξ. 特别提示求投球的方法数时.要把每个球看成不一样的.ξ=2时.此时有两种情况:①有2个空盒子.每个盒子投2个球,②1个盒子投3个球.另1个盒子投1个球. [例4] 若随机变量A在一次试验中发生的概率为p(0<p<1).用随机变量ξ表示A在1次试验中发生的次数. (1)求方差Dξ的最大值, (2)求的最大值. [例5] 袋中装有一些大小相同的球.其中有号数为1的球1个.号数为2的球2个.号数为3的球3个.-.号数为n的球n个.从袋中任取一球.其号数作为随机变量ξ.求ξ的概率分布和期望. [例6]某地最近出台一项机动车驾照考试规定,每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会.一旦某次考试通过.使可领取驾照.不再参加以后的考试.否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试.设他每次参加考试通过的概率依次为0.6.0.7.0.8.0.9.求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望.并求李明在一年内领到驾照的概率. 〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓【查看更多】

设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则q=

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