(一)抽样 1.简单随机抽样:设一个总体的个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本.且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等.就称这样的抽样为简单随机抽样 ⑴用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时.每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为,在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为, ⑵简单随机抽样的特点是.逐个抽取.且各个个体被抽到的概率相等, ⑶简单随机抽样方法.体现了抽样的客观性与公平性.是其他更复杂抽样方法的基础.(4).简单随机抽样的特点:它是不放回抽样,它是逐个地进行抽取,它是一种等概率抽样 简单抽样常用方法: (1)抽签法:先将总体中的所有个体编号.并把号码写在形状.大小相同的号签上(号签可用小球.卡片.纸条等制作). 然后将这些号签放在同一个箱子里.进行均匀搅拌.抽签时每次从中抽一个号签.连续抽取n次.就得到一个容量为n的样本 适用范围:总体的个体数不多时 优点:抽签法简便易行.当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法. (2)随机数表法: 随机数表抽样“三步曲 :第一步.将总体中的个体编号,第二步.选定开始的数字,第三步.获取样本号码 2.系统抽样:当总体中的个体数较多时.可将总体分成均衡的几个部分.然后按预先定出的规则.从每一部分抽取一个个体.得到需要的样本.这种抽样叫做系统抽样.系统抽样的步骤:①采用随机的方式将总体中的个体编号为简便起见.有时可直接采用个体所带有的号码.如考生的准考证号.街道上各户的门牌号.等等 ②为将整个的编号分段.要确定分段的间隔k当(N为总体中的个体的个数.n为样本容量)是整数时.k=;当不是整数时.通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数能被n整除.这时k=.③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号 ④按照事先确定的规则抽取样本(通常是将加上间隔k.得到第2个编号+k,第3个编号+2k.这样继续下去.直到获取整个样本) ①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况.它与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时.采用的是简单随机抽样, ②与简单随机抽样一样.系统抽样是等概率抽样.它是客观的.公平的. ③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时.可用它们的比值作为系统抽样的间隔,当总体中的个体数不能被样本容量整除时.可用简单随机抽样先从总体中剔除少量个体.使剩下的个体数能被样本容量整除在进行系统抽样 3.分层抽样: 当已知总体由差异明显的几部分组成时.为了使样本更充分地反映总体的情况.常将总体分成几部分.然后按照各部分所占的比例进行抽样.这种抽样叫做分层抽样.所分成的部分叫做层 常用的抽样方法及它们之间的联系和区别: 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机 抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的 从总体中逐个抽取 总体中的个数比较少 系统抽样 将总体均匀分成几个部分.按照事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个数比较多 分层抽样 将总体分成几层.分层进行抽取 各层抽样时采用简单抽样或者相同抽样 总体由差异明显的几部分组成 不放回抽样和放回抽样:在抽样中.如果每次抽出个体后不再将它放回总体.称这样的抽样为不放回抽样,如果每次抽出个体后再将它放回总体.称这样的抽样为放回抽样. 随机抽样.系统抽样.分层抽样都是不放回抽样 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率________,就称这样的抽样为简单随机抽样.它有两种常用方法:(1)_______________,(2)_____________.

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假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,系统抽样的步骤是:(1)将总体中的N个个体进行编号;(2)将整个编号按k分段,当
N
n
为整数时,k=
N
n
;当
N
n
不是整数时,从
 
中剔除一些个体,使剩下的总体中的个体的个数N/能被n整除,这时k=
 
,并将剩下的总体重新编号;(3)在第一段采用简单随机抽样方法确定
 
个体编号l;(4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,l+k,l+2k,…l+(n-1)k
的个体抽出.

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假设从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,系统抽样的步骤是:(1)将总体中的N个个体进行编号;(2)将整个编号按k分段,当为整数时,;当不是整数时,从    中剔除一些个体,使剩下的总体中的个体的个数N/能被n整除,这时k=    ,并将剩下的总体重新编号;(3)在第一段采用简单随机抽样方法确定    个体编号l;(4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,l+k,l+2k,…l+(n-1)k
的个体抽出.

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近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:

(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级.

(2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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近年来,我国机动车拥有量呈现快速增加的趋势,可与之配套的基础设施建设速度相对迟缓,交通拥堵问题已经成为制约城市发展的重要因素,为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为5、6、7、8、9、10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:

评估的平均得分

[0,6]

[6,8]

[8,10]

全市的总体交通

不合格

合格

优秀

  (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级。

  (2)用简单随机抽样方法从6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率

 

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