[例1]一斜面AB长为5m.倾角为30°.一质量为2kg的小物体从斜面顶端A点由静止释放.如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为.求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间．(g取10 m/s2) 解——青夏教育精英家教网—

[例1]一斜面AB长为5m.倾角为30°.一质量为2kg的小物体从斜面顶端A点由静止释放.如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为.求小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间．(g取10 m/s2) 解析:以小物块为研究对象进行受力分析.如图所示．物块受重力mg.斜面支持力N.摩擦力f. 垂直斜面方向.由平衡条件得:mgcos30°=N 沿斜面方向上.由牛顿第二定律得:mgsin30°-f=ma 又f=μN 由以上三式解得a=2.5m/s2 小物体下滑到斜面底端B点时的速度:5m/s 运动时间:s 题后反思:以斜面上物体的运动为背景考查牛顿第二定律和运动学知识是常见的题型之一.熟练掌握斜面上物体的受力分析.正确求解加速度是解决问题的关键. [例2]如图所示.长方体物块A叠放在长方体物块B上.B置于光滑水平面上.A.B质量分别为mA=6kg.mB=2kg.A.B之间动摩擦因数μ=0.2.开始时F=10N.此后逐渐增加.在增大到45N的过程中.则 A．当拉力F＜12N时.两物块均保持静止状态 B．两物块开始没有相对运动.当拉力超过12N时.开始相对滑动 C．两物块间从受力开始就有相对运动 D．两物块间始终没有相对运动.但AB间存在静摩擦力.其中A对B的静摩擦力方向水平向右解析:先以B为研究对象.B水平方向受摩擦力f=mBa .当为最大静摩擦力时.B的最大加速度为m/s2,再以AB整体为研究对象.能使AB一起匀加速运动所施加的最大外力Fm=(mA+mB)a=48N.由题给条件.F从10N开始逐渐增加到45N的过程中.AB将始终保持相对静止而一起匀加速运动.故D选项正确.答案:D 题后反思:研究对象是两个或两个以上物体时.应该首先想到整体法和隔离法.此外还要注意最大静摩擦力能给物体提供的加速度的最大值. [例3]一小圆盘静止在桌布上.位于一方桌的水平面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合.如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1.盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面.加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下.则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 解析:设圆盘的质量为m.桌长为l.在桌布从圆盘下抽出的过程中.盘的加速度为a1.有 ① 桌布抽出后.盘在桌面上作匀减速运动.以a2表示加速度的大小.有 ② 设盘刚离开桌布时的速度为v1.移动的距离为x1.离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下.有 ③ ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是 ⑤ 设桌布从盘下抽出的时间为t.在这段时间内桌布移动的距离为x.有 ⑥ ⑦ 而 ⑧ 由以上各式解得 ⑨ 题后反思:本题涉及到圆盘和桌布两个物体的运动.而且圆盘的运动过程包括加速和减速两个过程.本题是一个综合性较强的动力学问题.难度较大.画出研究对象的运动草图.抓住运动过程的特点分别应用牛顿第二定律和运动学公式即可求解. [例4]如图所示.A.B两物体之间用轻质弹簧连接.用水平恒力F拉A.使A.B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动.这时弹簧长度为L1,若将A.B置于粗糙水平面上.用相同的水平恒力F拉A.使A.B一起做匀加速直线运动.此时弹簧长度为L2.若A.B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同.则下列关系式正确的是 ( ) A．L2＜L1 B．L2＞L1 C．L2＝L1 D．由于A.B质量关系未知.故无法确定L1.L2的大小关系解析:利用整体法和隔离法.分别对AB整体和物体B分别由牛顿第二定律列式求解.即得C选项正确.本题容易错选A或C.草率地认为A.B置于粗糙水平面上时要受到摩擦力的作用.力F的大小不变.因此L2应该短一些.或认为由于A.B质量关系未知.故L1.L2的大小关系无法确定. 答案:C 题后反思:本题涉及到胡克定律.滑动摩擦力.牛顿第二定律等.从考查方法的角度看.本题重在考查考生对整体法和隔离法的应用.属于2级要求.对胡克定律.摩擦力的考查在近年高考中屡屡出现.并可与其他知识相结合.变化灵活.体现对考生能力的考查. [例5]质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动.所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示.且AB是曲线的切线.B点坐标为.CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ. 解析: 由牛顿运动定律得: 由平衡条件得: 由图象得:A点.vA=5m/s.加速度aA＝2.5m/s2, 最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s.a＝0 代入数据解得:μ=0.125 k=20N·s/m 解决本题的关键是.先对雪橇进行受力分析.画出正确的受力图.然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程.从物理图像上分别读取初.末两个状态的速度和加速度值.代入方程组联立求解. 题后反思:本题以体育运动为素材.涉及匀变速直线运动的规律.牛顿运动定律.斜面上的受力分析.摩擦力.物理图象等多个知识点.综合性较强.考查学生分析.解决力和运动的关系问题.以体育运动为背景的问题历来是高考命题的重点和热点.情景复杂多变.涉及的知识点较多.可以有效地考查学生的基础知识和综合能力. [例6]如图所示.在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2.0kg的薄木板A和质量为mB=3 kg的金属块B．A的长度L=2.0m．B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0 kg的物块C相连．B与A之间的滑动摩擦因数 µ =0.10.最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态.绳被拉直.B位于A的左端.然后放手.求经过多长时间t后 B从 A的右端脱离(设 A的右端距滑轮足够远)(取g=10m/s2)．解析: 以桌面为参考系.令aA表示A的加速度.aB表示B.C的加速度.sA和sB分别表示 t时间 A和B移动的距离.则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 mCg-µmBg=(mC+mB)aB µ mBg=mAaA sB=aBt2 sA=aAt2 sB-sA=L 由以上各式.代入数值.可得 t=4.0s 题后反思: 本题属于多体运动问题.研究对象涉及到三个物体.考点涉及匀变速直线运动的规律.牛顿运动定律.受力分析.摩擦力等多个知识点.综合性较强.考查学生分析.解决力和运动的关系问题.此类试题历来是高考命题的重点和热点.情景复杂多变.涉及的知识点较多.可以有效地考查学生的基础知识和综合能力.解决本题的关键是.弄清A.B.C三个物体的加速度.以及A.B间的位移关系.B.C属于连接体.加速度大小相等,A板长L是联系A.B间位移关系的纽带. [例7]某人在地面上最多可举起60 kg的物体.在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体.则此电梯的加速度的大小.方向如何?电梯如何运动?(g=10 m/s2) 解析:某人在地面上最多可举起m1=60 kg的物体.则人对物体的最大支持力 FN= m1g=600N. 当人在竖直向上运动的电梯中可举起m2=80 kg的物体.物体受力如图3所示.由牛顿第二定律得 m2g- FN = m2a. 解得a =2.5 m/s2.竖直向下．所以.电梯向上做匀减速直线运动．题后反思:超重和失重现象.只决定于物体在竖直方向上的加速度.与物体的运动方向无关．物体有向上的加速度时.超重,有向下的加速度时.失重,当竖直向下的加速度为重力加速度时.完全失重．这是一种力学现象.物体所受重力(mg)并不变化． [例8]一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg.盘内放一个质量m=10.5kg的物体P.弹簧质量忽略不计.轻弹簧的劲度系数k=800N/m.系统原来处于静止状态.如图所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F.使P由静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时间内F是变力.在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运动的加速度多大?取g=10m/s2．解析: 因为在t=0.2s内F是变力.在t=0.2s以后F是恒力.所以在t=0.2s时.P离开秤盘．此时P对盘的压力为零.由于盘的质量M=1.5kg.所以此时弹簧不能处于原长．开始时.系统处于静止状态.设弹簧压缩量为x1.由平衡条件得 t=0.2s时.P与秤盘分离.设弹簧压缩量为x2.对秤盘据牛顿第二定律得: t=0.2s内.物体的位移: 由以上各式解得a=6m/s2．题后反思:与弹簧关联的物体.运动状态变化时.弹簧的长度随之变化.物体所受弹力也相应变化．物体的位移和弹簧长度的变化之间存在一定的几何关系.这一几何关系常常是解题的关键．【查看更多】

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