机械能守恒定律及其应用 (1)机械能是否守恒的判断 ①物体只受重力.只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动.抛体运动等. ②只有弹力做功.只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面运动的物体碰到一个弹簧.和弹簧相互作用的过程中.对物体和弹簧组成的系统来说.机械能守恒. ③物体既受重力.又受弹力.但只有重力和弹力做功.只发生动能.弹性势能.重力势能的相互转化.如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程.对物体和弹簧组成的系统来说.机械能守恒. ④除受重力外.受其他力.但其他力不做功.或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动.其拉力的大小与摩擦力的大小相等.在此运动过程中.其机械能守恒.只要满足上述条件.机械能一定守恒.要切实理解. (2)应用机械能守恒定律的解题思路 ④明确研究对象.即哪些物体参与了动能和势能的相互转化.选择合适的初态和末态. ②分析物体的受力并分析各个力做功.看是否符合机械能守恒条件.只有符合条件才能应用机械能守恒定律. ③正确选择守恒定律的表达式列方程.可分过程列式.也可对全过程列式. ④求解结果说明物理意义. [例题解析] 例1. 如图所示.木块A放在木块B的左端.用恒力F将木块A拉到板B的右端.第一次将B固定在地面上.F做功为W1.系统产生的热量为Q1,第二次让B可以在光滑水平地面上自由滑动.F做功为W2.系统产生的热量为Q2.则有: A. W1=W2.Q1=Q2 B. W1<W2.Q1=Q2 D. W1<W2.Q1<Q2 D. W1=W2.Q1<Q2 [解析]设B板长度为L.A.B之间的摩擦力大小为f.第一次B固定时.力F对物体A做的功为 W1=FL 物体A克服滑动摩擦力做的功为 WfA=fL 物体B的对地位移为零.所以摩擦力对物体B做的功WfB为零.故滑动摩擦力对系统做的功为 Wf1=-WfA+WfB=-fL 根据能量转化和守恒定律可得.第一次产生的热量为 Q1= fL 第二次物体B可在光滑水平地面上运动.在A从B的左端向右端滑动的过程中.由于B物体在滑动摩擦力的作用下要向右加速.所以物体A滑到物体B右端时.其对地位移大于B的长度L.所以有 W2>FL 而滑动摩擦力对系统做的功等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.所以由能量转化和守恒定律可得.第二次产生的热量 Q2= fL 所以本题的正确答案为B. 例2. 汽车由静止开始做匀加速直线运动.速度达到v0的过程中的平均速度为v1,若汽车由静止开始满功率行驶.速度达到v0的过程中的平均速度为v2.且两次历时相同.则( ) A.v1>v2 B.v1<v2 C.v1=v2 D.条件不足.无法判断 [解析] 两种运动的v - t图象如图所示.a表示匀加速的过程,b表 示满功率行驶过程.由v - t图象与横轴构成面积为位移的大小知 sb>sa.据平均速度的定义知v1<v2. [答案] B [评价] 利用v-t图象解题是一个很好的方法.在v-t图象上.图象 切线斜率表示加速度.图线与横轴构成面积为位移大小. 例3. 如图甲所示.物体在离斜面底端4 m处由静止滑下.若动摩擦因数均为0.5.斜面倾角37°.斜面与平面间由一小段圆弧连接.求物体能在水平面上滑行多远? [解析] 物体在斜面上受重力mg.支持力FN1.摩擦 力F1的作用.沿斜面加速下滑(因μ=0.5<tanθ=0.75). 到水平面后.在摩擦力F2作用下做减速运动.直至停止. 解法一 对物体在斜面上和平面上时进行受力分析. 如图所示.知下滑阶段: 由动能定理 1 在水平运动过程中 由动能定理: 2 由1.2式可得 m=1.6m. 解法二:物体受力分析同上. 物体运动的全过程中.初.末状态速度均为零.对全过程应用动能定理 得 m=1.6m. 例4.有一光滑水平板.板的中央有一个小孔.孔内穿入一根光滑轻线.轻线的上端系一质量为M的小球.轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体.当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速率圆周运动时.轻线下端的两个物体都处于静止状态.若将两物体之间的轻线剪断.则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速率圆周运动? [解析] 该题用定恒观点和转化观点分别解答如下: 解法一 选小球为研究对象.设小球沿半径为R的轨 道做匀速率圆周运动时的线速度为v0.根据牛顿第二定律有 1 当剪断两物体之间的轻线后.轻线对小球的拉力减小.不足以维持小球在半径为R的轨道上继续做匀速率圆周运动.于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道.同时轻线下端的物体m1逐渐上升.且小球的线速度逐渐减小.假设物体m1上升高度为h.小球的线速度减为v时.小球在半径为(R+h)的轨道上再次做匀速率圆周运动.根据牛顿第二定律有 2 再选小球M.物体m1与地球所组的系统为研究对象.研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程.由于只有重力做功.所以系统的机械能守恒.选小球做匀速率圆周运动的水平面为零势面.设小球沿半径为R的轨道做匀速率圆周运动时物体m1到水平板的距离为H.根据机械能守恒定律有: 3 以上123三式联立解得: 例5. 如图所示.轻杆两端各系一质量为m的小球A.B.轻 杆可绕过O的光滑水平轴在竖直面内转动.A球到O的距离 为L1.B球到O的距离为L2.且L1>L2.轻杆水平时无初 速释放小球.不计空气阻力.求杆竖直时两球的角速度大小. [解析]设杆竖直时A.B两球速度分别为vA和vB.A.B 系统机械能守恒:0=mgL2+mvB2-mgL1+mvA2.又vA =ωL1.vB=ωL2.得ω=. 例6.如图所示.半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内.半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球.以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动.运动4.0m后.冲上竖直半圆环.最后小球落在C点.求A.C间的距离(取重力加速度g=10m/s2). [解析] 匀减速运动过程中.有: (1) 恰好作圆周运动时物体在最高点B满足: mg=m =2m/s (2) 假设物体能到达圆环的最高点B.由机械能守恒: (3) 联立可得 =3m/s 因为>.所以小球能通过最高点B. 小球从B点作平抛运动.有: 2R= (4) (5) 由得: =1.2m (6) 例7.如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连.弹簧 的劲度系数为k.A.B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮.一端连物体 A.另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态.A上方 的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并 从静止状态释放.已知它恰好能使B离开地面但并不继续上 升.若将C将成另一质量为(m1+m3)的物体D.仍从上述初 始位置由静止状态释放.则这次B刚离地时D的速度的大小是 多少?已知重力加速度为g. [解析]开始时.A.B都静止.设弹簧压缩量为x1.有kx1 = m1g 挂上C并释放后.C向下运动.A向上运动.设B刚离开地时 弹簧伸长量为x2.则有kx2 = m2g B不再上升.表示此时A和C的速度为零.C已降到最低点.由机械能守恒定律可知.与初状态相比.弹簧弹性势能的增加量为:△E = m3g(x1+x2)- m1g(x1+x2) C换成D后.当B刚离地时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同.由机械能守恒有: (m3+m1)υ2+m1υ2 = (m3+m1)g(x1+x2)- m1g(x1+x2) -△E 得(m3+2m1)υ2 = m1g(x1+x2) 则υ = [专题训练与高考预测] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的(甲)或(乙)方案来进行。

(1)比较这两种方案,­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____    ­­­­­­­­(填“甲”或“乙”)方案好些,主要理由是       
(2)某小组的同学选用图甲的方案实验,进行了如下操作,其中错误的是    
A.将打点计时器竖直固定在铁架台上。
B.将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器,用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方。
C.先松开纸带,再接通电源,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
D.换几条纸带,重复上面实验。
E.在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm,且点迹清楚的纸带进行测量,先记下O点(第一个点)的位置,再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D,求出相应位置对应的速度及其下落的高度。
F.将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中。
G.根据以上测得数据计算重力势能的减少量和对应的动能的增加量,验证机械能守恒定律。
(3)选出一条纸带如图所示,其中O点为起点,A、B、C为三个计数点,打点计时器打点周期为0.02s,用最小刻度为mm的刻度尺,测得OA=11.13cm,OB=17.69cm,OC=25.9cm。这三个数字中不符合有效数字要求的是         ,重锤的质量为m=0.2kg,根据以上数据,求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了            J;这时它的动能增加量是         J。(g取10m/s2,结果保留三位有效数字)

(4)实验中往往出现重锤动能的增加量小于重力势能的减少量的情况,其主要原因是              

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“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的(甲)或(乙)方案来进行。

(1)比较这两种方案,­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____    ­­­­­­­­(填“甲”或“乙”)方案好些,主要理由是       

(2)某小组的同学选用图甲的方案实验,进行了如下操作,其中错误的是    

A.将打点计时器竖直固定在铁架台上。

B.将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器,用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方。

C.先松开纸带,再接通电源,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

D.换几条纸带,重复上面实验。

E.在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm,且点迹清楚的纸带进行测量,先记下O点(第一个点)的位置,再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D,求出相应位置对应的速度及其下落的高度。

F.将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中。

G.根据以上测得数据计算重力势能的减少量和对应的动能的增加量,验证机械能守恒定律。

(3)选出一条纸带如图所示,其中O点为起点,A、B、C为三个计数点,打点计时器打点周期为0.02s,用最小刻度为mm的刻度尺,测得OA=11.13cm,OB=17.69cm,OC=25.9cm。这三个数字中不符合有效数字要求的是         ,重锤的质量为m=0.2kg,根据以上数据,求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了            J;这时它的动能增加量是         J。(g取10m/s2,结果保留三位有效数字)

(4)实验中往往出现重锤动能的增加量小于重力势能的减少量的情况,其主要原因是              

 

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“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的(甲)或(乙)方案来进行。
(1)比较这两种方案,____________(填“甲”或“乙”)方案好些,主要理由是____________。
(2)某小组的同学选用图甲的方案实验,进行了如下操作,其中错误的是____________。
A.将打点计时器竖直固定在铁架台上
B.将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器,用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方
C.先松开纸带,再接通电源,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点
D.换几条纸带,重复上面实验
E.在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm,且点迹清楚的纸带进行测量,先记下O点(第一个点)的位置,再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D,求出相应位置对应的速度及其下落的高度
F.将测量数据及计算结果填入自己 设计的表格中
G.根据以上测得数据计算重力势能的减少量和对应的动能的增加量,验证机械能守恒定律
(3)选出一条纸带如图所示,其中O点为起点,A、B、C为三个计数点,打点计时器打点周期为0.02s,用最小刻度为mm的刻度尺,测得OA=11.13cm,OB=17.69cm,OC=25.9cm。这三个数字中不符合有效数字要求的是____________,重锤的质量为m=0.2kg,根据以上数据,求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了____________J;这时它的动能增加量是____________J。(g取10m/s2,结果保留三位有效数字)
(4)实验中往往出现重锤动能的增加量小于重力势能的减少量的情况,其主要原因是________________________。

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“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的(甲)或(乙)方案来进行。

(1)比较这两种方案,­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____    ­­­­­­­­(填“甲”或“乙”)方案好些,主要理由是       
(2)某小组的同学选用图甲的方案实验,进行了如下操作,其中错误的是    
A.将打点计时器竖直固定在铁架台上。
B.将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器,用手提着纸带,使重物静止在靠近打点计时器的地方。
C.先松开纸带,再接通电源,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
D.换几条纸带,重复上面实验。
E.在打出的纸带中挑选第一、第二两点间距接近2mm,且点迹清楚的纸带进行测量,先记下O点(第一个点)的位置,再从后面较清晰的任意点开始依次再取四个计数点A、B、C、D,求出相应位置对应的速度及其下落的高度。
F.将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中。
G.根据以上测得数据计算重力势能的减少量和对应的动能的增加量,验证机械能守恒定律。
(3)选出一条纸带如图所示,其中O点为起点,A、B、C为三个计数点,打点计时器打点周期为0.02s,用最小刻度为mm的刻度尺,测得OA=11.13cm,OB=17.69cm,OC=25.9cm。这三个数字中不符合有效数字要求的是         ,重锤的质量为m=0.2kg,根据以上数据,求当打点针打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了            J;这时它的动能增加量是         J。(g取10m/s2,结果保留三位有效数字)

(4)实验中往往出现重锤动能的增加量小于重力势能的减少量的情况,其主要原因是              

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在“验证机械能守恒定律”的实验中采用重物自由下落的方法.
(1)某同学列举实验中用到的实验器材为:铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、低压交流电源、导线、重锤、天平,其中不必要的是
秒表、天平
秒表、天平
;缺少的是
刻度尺
刻度尺

(2)如果以
v22
为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的图线应是下图中的
D
D
,其斜率等于
g
g
的数值.

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