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    19．(1) 设函数.且数列满足= 1.(n∈N.),求数列的通项公式． (2)设等差数列.的前n项和分别为和.且 .. ,求常数A的值及的通项公式． (3)若.其中.即为中的数列.的第项.试求． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）设函数，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
    （2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
    （3）若，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn．

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    （1）设函数，且数列{cn}满足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求数列{cn}的通项公式．
    （2）设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且=，，S2=6；求常数A的值及{an}的通项公式．
    （3）若，其中an、cn即为（1）、（2）中的数列{an}、{cn}的第n项，试求d1+d2+…+dn．

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    设函数f(x)=
    ax2+bx+1
    x+c
    (a＞0)    为奇函数，且|f(x)|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    .
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为数列{an}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有Sn＜n+
    3
    2
    .

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    设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1时f（x）＞0．
    （1）求f（
    12
    ）的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
    （3）一个各项均为正数的数列{an}满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是数列{an}的前n项和，求{an}的通项公式．

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    设函数f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．
    （1）判断函数H（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由；
    （2）设数列{an}满足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
    ①求证：0＜an＜1；
    ②比较an与（e-1）an+1的大小．

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