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如图，虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。

求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入点M到N的距离。
(3)A球从Q点水平射出时距N点的距离。（笔者感觉原试卷缺少条件，故做了改编，仅供参考）

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如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，且线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，g取10m/s²，求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小；
（3）若小球最终从桌边AB离开桌面，且离开桌面时，速度方向与桌边AB的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离。

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一、（20分）填空题

1．非  发光

2．

3．

4．R变小，P_m变小，α变大，B变大

5．4s  32m/s

二、（40分）选择题

I．单项选择题

6―10 DBBAB

II．多项选择题

11．BC   12．AB   13．AD   14．BD

三、（30分）实验题

15．（4分）D 

16．（5分）BC

17．（4分）导电纸的涂导电物质的一面朝下了；先负的绝对值逐渐减小后正的逐渐增大

18．（8分）（1）图略，（2分）

   （2）甲（2分）

   （3）0.15（2分）

   （4）0.26（0.24 ? 0.28间都给分），（2分）

19．（9分）（1）6；不明显，可忽略（2分）

   （2）h，M和h，且Mh不变（2分、2分）

   （3）滑动摩擦力，（1分）  （2分）

四、（60分）计算题

20．（12分）解：灯L的电阻R_L=6Ω正确，错在没有看出R_PA和R₂串联部分已被短路，（2分）

   （2）当R_PB=3Ω时，R_并=2Ω，

21．（12分）（1）设左、右活塞的面积分别为A′和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：（2分）

    由此得：  （1分）

    在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气体缸底部，所有气体都在左气缸中。

    在初态，气体的压强为（x为左右活塞的高度）。由玻意耳―马略特定律得：

   （2）当温度由T₀上升至T时，气体的压强始终为是温度达到T时左活塞的高度，由盖?吕萨克定律得：  （2分）

    活塞对气体做的功为：   （3分）

22．（10分）

   （1）图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为。  （2分）

   （2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动（2分）

    直到线环被图钉B套住，小球速度为（1分），

匀速运动的位移，

（1分）（如图）

则时间。（1分）

   （3）v可分解为切向速度v₁和法向速度v₂，绳被拉紧后v₂=0，小球以速度v₁做匀速圆周运动，半径。由

23．（12分）

    解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得

       （3分）

   （2）设O点到ab棒距离为x，设ab棒的有效长度 （2分）

   （3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即

       （2分）

24．（14分）小球、小物块组成系统机械能守恒。

   （1）小球下降到最低点时速度为0，设此时小物块的机械能为E₁。

       （4分）

   （2）设小物块能下滑的最大距离为，此时小球、小物块速度为0，

         （2分）

    而   （2分）

    代入解得      （1分）

   （3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v₀，则

        （2分）

        （2分）

    解得      （1分）

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