力学综合计算题分类例析

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图2

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：

运用杠杆平衡条件：

，因为

所以A端受力为：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：

                                         ①

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

2006年白云区初中毕业班综合测试（一）

物理试题

本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共六大题，满分100分，考试时间80分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡的第1面和第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题（共36分）

一、选择题（每小题3分、共36分）

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，选对的得3分，选错的、不选的，都得0分。

1．下面哪一个是力的单位？

A．千克 B．牛顿 C．帕斯卡 D．焦耳

2．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”这句歌词，从运动和静止的相对性的角度来看是说

A．以云彩为参照物，月亮是运动的

B．以月亮为参照物，云彩是运动的

C．以地面为参照物，云彩是运动的

D、以地面为参照物，月亮是运动的

3． 一束光从空气中斜射入水中，在水面反生反射和折射，下面哪一个光路图是正确的？

4．下列哪一种物态变化过程需要放热？

A．汽化 B．升华 C．凝固 D．蒸发

5．下列电路图中，属于并联电路的是

6．如图3所示，一个人用一个定滑轮匀速提起一个重物，人所用的拉力是F，则下面哪一对力是相互平衡的？

A．定滑轮所受的重力和绳子b对定滑轮向上的拉力

B．绳子a对重物向上的拉力和重物对绳子a向下的拉力

C．绳子a对重物向上的拉力和重物所受的重力

D．重物对绳子a向下的拉力和人对绳子向下的拉力

7．下列关于超声波的说法中，正确的是

A．超声波的频率很低 B．超声波的传播不需要介质　

C．人的听觉可以感受超声波 D．医生利用超声振动击碎人体内的结石

8．将一个重4N的物体挂在弹簧测力计下面，然后将物体浸没在重6N的水中，这时弹簧测力计的示数为3N，则物体所受的浮力是

A．6N B．3N C．2N D．1N

9．下列事例中哪一个是用热传递的方式改变物体的内能？

A．锯木头时锯条发热 B．汽油机的做功冲程

C．冬天用热水袋取暖 D．用打气筒打气时筒壁发热

10．如图4所示，导体ab处于蹄形磁铁的磁场中，下列哪种情况下电流表发生偏转？（ ）

A．导体ab向左运动或向上运动

B．导体ab向右运动或向下运动

C．导体ab向左运动或向右运动

D．导体ab向下运动或向上运动

11．有两个额定功率相同的灯泡，把它们接在电路中时

A．两个灯泡的实际功率一定相同

B．只有把它们并联起来时实际功率才相同

C．只有把它们串联起来时实际功率才相同

D．把它们分别接在额定电压的电路中时实际功率才相同

12．如图所示的电路，电源电压一定，开关S₁闭合，S₂断开，如果使电流表和电压表的示数均增大，则下列操作一定可行的是

A．滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S₂

B．滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S₁

C．滑动变阻器的滑片P向右移

D．滑动变阻器的滑片P向左移

第二部分 非选择题（共64分）

注意事项：

必须用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案直接写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，在本试卷上作答无效。

二．填空题（每小题4分，共16分）

13．（1）请写出下面物态变化的名称：广州春季的“回南天”，地板上湿漉漉的，这是属于 　现象；一夜北风过后地面变干了，这是属于 　现象。

（2）质量是200g的水，温度升高50℃，吸收的热量是 　(水的比热容是4.2×10³J/(kg?℃)）。

14．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距是10cm，用米尺在水平桌面上画一直线并标明刻度，将点燃的蜡烛、透镜、光屏放在这条直线上如图6所示。

将蜡烛和透镜固定在图6所示的位置，左右移动光屏始终看不到烛焰在光屏上成像，原因可能是 　 。重新调整后，保持蜡烛和透镜在原来图6的位置，移动光屏到适当的位置，可以在光屏上得到烛焰 　（填“正立”或“倒立”）、 （填“放大”或“缩小”）的实像。

要使烛焰在光屏上所成的像变大，应 （填“增大”或“减小”）蜡烛到透镜的距离，再增大光屏到透镜的距离。

15．一个人用一个动滑轮将一重600N的货物匀速提高2m，如果不计动滑轮重及摩擦，人所用的拉力大小是 ，实际上人所用的拉力是375N，那么有用功是 ，总功是 ，机械效率是 　。

16．根据右表数据，安装家庭电路选用导线材料时，应选用铜导线，这是因为在电路中铜导线电阻较 ，产生的热量较 ；如果要制作一个滑动变阻器，选择电阻线的材料时，应选用 　材料的电阻线。

三．作图题（每小题3分，共9分）

17．重300N的大木箱放在水平地面上，如图7所示，试用力的示意图表示地面对它的支持力F。

18．如图8所示，发光点S发出的一条光线入射到平面镜上的A点，试在图中作出入射光线的反射光线，并在图中标出发光点S在平面镜中所成的虚像S′。如果入射光线与平面镜的夹角是30°，那么反射角是 。

19．图9是未画出绕线的通电螺线管，螺线管旁边有一个小磁针，其稳定指向如图所示，请画出螺线管的绕线方法。

四．计算题（20题7分，21题8分，共15分）

20．有一个灯泡L₁，上面标着“6V 3W”字样，求：

（1）灯泡L₁正常发光时通过的电流是多少？灯丝的电阻是多少？

（2）如果将灯泡L₁和另一个灯泡L₂串联在9V的电源两端，要使两灯泡都正常发光，灯泡L₂的额定电压和额定功率分别是多少？

21．某型号小轿车油箱的容积是60升，所用的燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油。

（1）该车油箱最多能装多少kg的汽油？

（2）如果该车的总质量是1500kg，4个车轮的轮胎对地面的压强都是2×10⁵Pa，求车的总重量是多少？车与地面接触的总面积是多少(g取10N/kg)？

（3）该车以20m/s的速度匀速行驶100km时消耗的燃料是5kg，如果汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，汽车发动机的输出功率是12kW，求有用功和发动机的热机效率分别是多少（保留两位有效数字）？

五．问答题（5分）

22．某电能表的表面上标有“600revs/kW?h”，是表示什么意思？小林同学观察家中的电能表时发现电能表上的转盘的转动突然加快，这表示家中的用电情况发生了什么变化？

六．实验探究题（23题和24题各6分，25题7分，共19分）

23．图10是测定额定电压是2.5V的小灯泡额定功率的实验器材（小灯泡的额定功率不大于1.5W）。

（1）请你在图中用笔划线代替导线把电路连接完整，注意连线不要交叉。

（2）实际连接电路时，开关应处于 状态。

（3）闭合开关后，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 。这时电流表的示数如图11所示，电流表的示数为 ，小灯泡的额定功率为 。

24．（1）图12中的寒暑表的温度测量范围是 　，读数是 　。

（2）某同学用温度计测量热水的温度时如图13所示，指出其操作错误的地方： 　 。

（3）某人在某地方做探究水沸腾的实验，下面表格中记录了加热水到沸腾过程的温度，从表中的数据可看出水沸腾时的特点是 　，实验中水沸腾的温度低于100℃，则估计实验的地点在 　的地方。

25．请用指定的器材设计两个小实验。所用的器材包括图14的物品，另外还提供足够的水。要求写出实验的操作方法、实验现象、从实验得出的结论或实验要验证的结论（可画图并配文字说明）。

实验一： 　 。

实验二： 　 。

2006年白云区初三物理综合测试（一）参考答案及评分意见

一．选择题（每小题3分，共36分）

二．填空题（每小题4分，共16分）

13．（1）液化 蒸发 　（2）4.2×10⁴J

14．蜡烛、透镜和光屏不在同一高度 倒立 　缩小 减小

15．300N 　1200J 1500J 80%

16．小 小 　镍铬合金

三．作图题（每小题3分，共9分）

17． 18．反射角是60° 19．

四．（计算题20题7分，21题8分，共15分）

20．

（1）（2分） （2分）

（2）因为串联U₂=U-U₁=9V-6V=3V(1分) I₁=I₂=0.5A（1分）

（1分）

21．

（1）（2分）

（2）（1分）

（1分）

（3）（1分）　

（1分）

（1分）

发动机的效率（1分）

五．问答题（5分）

600revs/kW?h表示每消耗1kW?h的电能转盘转过600转（3分），电能表转盘转动加快说明家中消耗电能的总功率增大（2分）。

六．实验探究题（23题和24题各6分，25题7分，共19分）

23．

（1）图占2分

（2）断开（1分）

（3）2.5V （1分）　0.48A （1分）　1.2W（1分）

24．

（1）-20℃到50℃（2分）

23℃（1分）

（2）温度计的玻璃泡碰到容器壁（1分）

（3）温度不变（1分） 　海拔较高的地方（1分）

25．（答对一个给4分，其中实验操作占1分或2分，现象和结论各占1分）

答案1：先将玻璃杯装满水，再用厚纸盖杯口，两手将盖厚纸的杯倒过来使杯口向下，松开厚纸，厚纸不会掉下来，说明大气压存在。

答案2：用手拿薄纸，沿纸上表面吹气，纸向吹气的一边靠拢，说明空气流速越快，压强越小。

答案3：将玻璃杯压在水平放置的薄纸上，突然用力沿水平方向将纸拉出，玻璃杯基本不动，说明玻璃杯有惯性。

答案4：拿着装水的玻璃杯可以将水泼出，说明水有惯性。