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    如图所示.abc是光滑的轨道.其中ab是水平的.bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆.半径R=0.30 m.质量m=0.20 kg的小球A静止在轨道上.另一质量M=0.60 kg.速度v0＝5.5 m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=4R处.重力加速度g=10 m/s.求: (1)碰撞结束后.小球A和B的速度的大小, (2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点. 答案 (1)6.0 m/s 3.5 m/s? (2)不能 解析 (1)以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度,v1′表示小球A在半圆最高点的速度,t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间,则有: v1′t=4R ① gt2=2R ② mg(2R)+mv1′2=mv12 ③ Mv0=mv1+Mv2 ④ 由①②③④求得 v1=2 v2=v0-2 代入数值得 v1=6 m/s v2=3.5 m/s? (2)假定B球刚能沿着半圆的轨道上升到c点.则在c点时.轨道对它的作用力等于零.以vc表示它在c点的速度.vb表示它在b点相应的速度.由牛顿定律和机械能守恒定律.有 Mg＝M Mvc2+Mg(2R)= Mvb2 解得 vb= 代入数值得vb=3.9 m/s? 由v2=3.5 m/s.可知v2＜vb.所以小球B不能达到半圆轨道的最高点. 【查看更多】

     

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