过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

（Ⅰ）若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值；

（Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

（Ⅲ）当最小时，求的值．

 

 过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．

(1)若切线，的斜率分别为和，求证：

为定值，并求出定值；

(2) 求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 

(3)当最小时，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

如图，已知曲线与抛物线c₂：x²=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c₁和抛物线c₂在点A处的切线分别为l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂．
（Ⅰ）当为定值时，求证k₁•k₂为定值（与p无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线l₂与y轴的交点为D（0，-2），当a²+b²取得最小值9时，求曲线c₁和c₂的方程．

如图，已知曲线与抛物线c₂：x²=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c₁和抛物线c₂在点A处的切线分别为l₁、l₂，且l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂．
（Ⅰ）当为定值时，求证k₁•k₂为定值（与p无关），并求出这个定值；
（Ⅱ）若直线l₂与y轴的交点为D（0，-2），当a²+b²取得最小值9时，求曲线c₁和c₂的方程．

（本小题满分14分）

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线，的斜率分别为和.

  (1)求证：;

(2) 试问：直线是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.