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    题目列表(包括答案和解析)

    为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
    感染 未感染 总计
    没服用 20 30 50
    服用 x y 50
    总计 M N 100
    设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=
    38
    9
    P（η=2）
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
    （2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
    参考数据：
    P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
    k0 3.841 5.024 6.635

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    为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示．
    （1）请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
    （2）若按身高分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
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    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
    科研单位 相关人数 抽取人数
    A 16 x
    B 12 3
    C 8 y
    （1）确定x与y的值；
    （2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率．

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    为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．
    （I）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
    （II）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，设月收入在[3500，4000）的这段应抽人数为m，求m的值．
    （III）若从（II）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率．

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    精英家教网为了了解某班在全市“一检”中数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生的试卷成绩作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数和百位数，叶为个位数．
    （1）若该样本男女生平均数相等，求x的值；
    （2）若规定120分以上为优秀，在该5名女生试卷中从中抽取2份试卷，求至少有1份成绩是非优秀的概率．

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