题目列表(包括答案和解析)
EB |
EF |
EA |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.
(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D,已知直线过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线的方程.
【解析】
第一问因为设C(x,y)()
……3分
∵M是不等边三解形ABC的外心,∴|MA|=|MC|,即(2)
由(1)(2)得.所以三角形顶点C的轨迹方程为,.…6分
第二问直线l的方程为y=kx+1
由消y得。 ∵直线l与曲线D交于P、N两点,∴△=,
又,
∵,∴
得到直线方程。
π | 2 |
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
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