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    在高中阶阶段学习单调性时.必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间 上的单调性的结论用定义进行严格的论证.使它建立在严密理论的基础上.与此同时.进一步充分利用函数图象的直观性.给学生配以适当的练习.使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性. 类型Ⅲ:画出下列函数的图象.并通过图象研究其单调性. (1)y=x2+2|x-1|-1 (2)y=|x2-1| (3)= x2+2|x|-1 这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系.掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示.然后画出其图象. 类型Ⅳ设ƒ(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t). 求:g的图象 解:ƒ(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2.在x=1时取最小值-2 当1∈[t,t+1]即0≤t≤1.g(t)=-2 当t＞1时.g=t2-2t-1 当t＜0时.g=t2-2 t2-2, g t2-2t-1, 首先要使学生弄清楚题意.一般地.一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值.但当定义域发生变化时.取最大或最小值的情况也随之变化.为了巩固和熟悉这方面知识.可以再给学生补充一些练习. 如:y=3x2-5x+6.求该函数的值域. 【查看更多】

     

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