（本题满分14分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．

（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；

（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，

（i）求（ii）求这10人所得钱数的期望．

（结果用分数表示，参考数据：）

（本题满分14分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．

（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；

（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，

（i）求（ii）求这10人所得钱数的期望．

（结果用分数表示，参考数据：）

（本题14分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有个完全相同的小球，球上分别标有数字。

甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

(本小题满分14分)

       小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立。

   （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；

   （2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。