以S为切点的切线的斜率 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

曲线y=x3在点(1,1)的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形面积为_________.

[考场错解] 填2 由曲线y=x3在点(1,1)的切线斜率为1,∴切线方程为y-1==x-1,y=x.所以三条直线y=x,x=0,x=2所围成的三角形面积为S=×2×2=2。

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已知以动点P为圆心的圆与直线y=-相切,且与圆x2+(y-2=外切.
(Ⅰ)求动P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若M(m,m1),N(n,n1)是C上不同两点,且 m2+n2=1,m+n≠0,直线L是线段MN的垂直平分线.
(1)求直线L斜率k的取值范围;
(2)设椭圆E的方程为+=1(0<a<2).已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点,L与椭圆E交于P、Q两个不同点,设AB中点为R,PQ中点为S,若=0,求E离心率的范围.

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已知点M 在椭圆D :上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点,若圆M与y轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为的正三角形,
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆D上的一点,过点P的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点Q,若,求直线l的斜率;
(Ⅲ)过点G(0,-2)作直线GK与椭圆N:左半部分交于H,K两点,又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R,S两点,试判断满足的直线GK是否存在?请说明理由。

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已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值不小于(a-c),
(1)证明:椭圆上的点到F2的最短距离为a-c;
(2)求椭圆的离心率e的取值范围;
(3)设椭圆的短半轴长为1,圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆相交于A、B两点,若OA⊥OB,求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值.

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已知点M在椭圆D:=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点,若圆M与y轴相交于A,B两点,且△ABM是边长为的正三角形.
(Ⅰ)求椭圆D的方程;
(Ⅱ)设P是椭圆D上的一点,过点P的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点Q,若,求直线l的斜率;
(Ⅲ)过点G(0,-2)作直线GK与椭圆N:左半部分交于H,K两点,又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R,S两点,试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在?请说明理由.

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