（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE

（I）求证：E为PC的中点

（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90⁰，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点．

（1）求证：MN//平面A₁B₁C₁；

（2）求二面角B－C₁M－C的平面角余弦值的大小．

如图∠C＝90^°，AC＝BC，M，N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角－MN－B为60^°，则斜线与平面ABC所成角的正切值为          ．

（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．