如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的1/4圆弧形，固定在竖直面内，管口B与圆心O登高，管口C与水平轨道平滑连接．质量为m的带正电小球（小球直径略小于细圆管直径）从管口B正上方的A点自由下落，A、B间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个竖直向上的匀强电场，小球经过管口C滑上水平轨道，已知小球经过管口C时，对管底的压力为10mg，小球与水平轨道之间的动摩擦因素为μ．设小球在运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，
求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）匀强电场场强大小；
（3）小球在水平轨道上运动的距离．

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如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g．求：
（1）小球到达B点的速度大小；
（2）小球受到的电场力的大小和方向；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

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如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B，C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A，B两点间距离为4R．从小球（小球直径小于细圆管直径）进人管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

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1.C  2.A   3. BD   4.BD   5. B   6. BC  7.BD  8. A  9. B   10.AD

11.答案：（16分）

（1）  (6分)（2）①a；(4分)②2547；5094；(各3分)

12． 解：

　　（1）由牛顿第二定律：

　　  (4分)

　　（2）跳伞员最后匀速运动：  (3分)

　　（3）损失的机械能：  (3分)

13.解答：弹性环下落到地面时，速度大小为v₁,由动能定理得

Mgl-fl=Mv₁²/2                                   (3分)

解得v₁=4 m/s                                   （1分）

弹性环反弹后被直棒刺卡住时，与直棒速度相同，设为v₂,由动量守恒定律得

Mv₁=(M+m)v₂                                                (3分)

解得v₂=3 m/s                              （1分）

直棒能上升的最大高度为

H=v₂²/2g=0.45 m                             （2分）．

14.(12分)

解：在电场中：加速度a=，  ①   1分

运动时间t=，  ②                1分

偏出电场时的竖直分速度v_y=at  ③    1分

速度偏向角tanθ=，  ④           1分

由以上各式，代入数据解得：

tanθ=1．  ∴θ=45°  ⑤               1分

粒子射出电场时运动速度大小v=  ⑥      2分

在磁场中：

向心力满足qvB=m  ⑦                  2分

∴r=由几何关系得r  ⑧         1分

由以上各式，代人数据解得=10^-2 m  ⑨     2分

评分参考：①、②、③、④、⑤、⑧各式均为1分，⑥、⑦、⑨式各2分；其他方法结果正确也给分。

15．解：(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：

                                                        (2分)

到达B点时速度大小为                                            (2分)

(2)设电场力的竖直分力为F_y、，水平分力为F_x，则F_y=mg(方向竖直向上).小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：                              (1分)

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有

                                                              (1分)

                                                      (1分)

联立解得：F_x=mg                                                

电场力的大小为：                                  (1分)

 (3)小球经过管口C处时，向心力由F_x和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则

                                                             (2分)

  解得：N=3mg(方向向左)                                             (1分)

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为

    ，方向水平向右                                            (1分)