24.如图.一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下.固定在水平面上.整个空间存在匀强磁场.磁感应强度方向竖直向下.一电荷量为q(q>0).质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动.圆心为O’.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<.为了使小球能够在该圆周上运动.求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率.重力加速度为g. 解析:据题意.小球P在球面上做水平的匀速圆周运动.该圆周的圆心为O’.P受到向下的重力mg.球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛仑兹力 f=qvB ① 式中v为小球运动的速率.洛仑兹力f的方向指向O’.根据牛顿第二定律 ② ③ 由①②③式得 ④ 由于v是实数.必须满足 ≥0 ⑤ 由此得B≥ ⑥ 可见.为了使小球能够在该圆周上运动.磁感应强度大小的最小值为 ⑦ 此时.带电小球做匀速圆周运动的速率为 ⑧ 由⑦⑧式得 ⑨ 查看更多

 

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(08四川卷)24.(19分)如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为qq>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g

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