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    如图, 在空间四边形SABC中, SA^平面ABC, ÐABC = 90°, AN^SB于N, AM^SC于M.求证: ①AN^BC; ②SC^平面ANM 解析: ①要证AN^BC, 转证, BC^平面SAB. ②要证SC^平面ANM, 转证, SC垂直于平面ANM内的两条相交直线, 即证SC^AM, SC^AN.要证SC^AN, 转证AN^平面SBC, 就可以了. 证明: ①∵SA^平面ABC ∴SA^BC 又∵BC^AB, 且ABSA = A ∴BC^平面SAB ∵AN平面SAB ∴AN^BC ②∵AN^BC, AN^SB, 且SBBC = B ∴AN^平面SBC ∵SCC平面SBC ∴AN^SC 又∵AM^SC, 且AMAN = A ∴SC^平面ANM 【查看更多】

     

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