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    已知SA.SB.SC是共点于S的且不共面的三条射线.∠BSA=∠ASC=45°,∠BSC=60°.求证:平面BSA⊥平面SAC 解析:先作二面角B-SA-C的平面角.根据给定的条件.在棱S上取一点P.分别是在两个平面内作直线与棱垂直 证明:在SA上取一点P 过P作PR⊥SA交SC于R 过P作PQ⊥SA交SB于Q ∴∠QPR为二面角B-SA-C的平面角设PS=a ∵∠PSQ=45°.∠SPQ=90° ∴PQ=a.SQ=a 同理PR= a.SR= a ∵∠PSQ=60°.SR=SQ= a ∴ΔRSQ为正三角形则RQ= a ∵PR2+PQ2=2a2=QR2 ∴∠QPQ=90° ∴二面角B-SA-C为90° ∴平面BSA⊥平面SAC 【查看更多】

     

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