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    如图.△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直.且AB=BC=BD.∠ABC= ∠DBC=120°.求 (1) A.D连线和直线BC所成角的大小, (2) 二面角A-BD-C的大小 解析:在平面ADC内作AH⊥BC.H是垂足.连HD．因为平面ABC⊥平面BDC．所以AH⊥平面BDC．HD是AD在平面BDC的射影．依题设条件可证得HD⊥BC.由三垂线定理得AD⊥BC.即异面直线AD和BC形成的角为90°． 在平面BDC内作HR⊥BD.R是垂足.连AR．HR是AR在平面BDC的射影.∴ AR⊥BD.∠ARH是二面角A-BD-C的平面角的补角.设AB=a.可得. .. ∴ ． ∴ 二面角A-BD-C的大小为π-arctg2． 【查看更多】

     

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