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    如图1所示.边长AC＝3.BC＝4.AB＝5的三角形简易遮阳棚.其A.B是地面上南北方向两个定点.正西方向射出的太阳光线与地面成30°角.试问:遮阳棚ABC与地面成多大角度时.才能保证所遮影面ABD面积最大? 解析: 易知.ΔABC为直角三角形.由C点引AB的垂线.垂足为Q.则应有DQ为CQ在地面上的斜射影.且AB垂直于平面CQD.如图2所示. 因太阳光与地面成30°角.所以∠CDQ＝30°.又知在ΔCQD中.CQ＝.由正弦定理.有 ＝, 即 QD＝sin∠QCD. 为使面ABD的面积最大.需QD最大.这只有当∠QCD＝90°时才可达到.从而∠CQD＝ 60°. 故当遮阳棚ABC与地面成60°角时.才能保证所遮影面ABD面积最大. 【查看更多】

     

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