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    在直角BVC的角顶点V.作直角所在平面的斜线VA.使二面角A-VB-C与二面角A-VC-B都等于45°.求二面角B-VA-C的度数. 解析:在VA上取A′作平面VCB的垂线.垂足为O.作OC′⊥VC.OB′⊥VB.连A′C′.A′B′.则∠A′C′O和∠A′B′O分别为二面角A-VC-B与二面角A-VB-C的平面角.易证VB′OC′为正方形.设VB′＝a.可求得A′B′＝a.VA′＝a.过B′作B′D⊥VA. 连结C′D.则∠B′DC′为二面角B-VA-C的平面角.在RtΔB′VA′中.可求B′D＝a.又DE⊥B′C′.B′E＝a.则在RtΔB′DE中可求得∠B′DE＝60°.二面角B-VA-C为120°. 【查看更多】

     

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