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    如图2-31:设a.b是异面直线.A∈a.B∈b.AB⊥a.AB⊥b.过AB的中点O作平面α与a.b分别平行.M.N分别是a.b上任意两点.MN与α交于点P. 求证:P是MN的中点. 证明:连结AN.交平面α于点Q.连结PQ.OQ. ∵ b//α.b平面ABN.平面ABN∩α＝OQ. ∴b// OQ.又O为AB有中点.∴Q为AN的中点. ∵a//α.a 平面AMN.平面AMN∩α＝PQ. ∴a// PQ. ∴P是MN的中点. 【查看更多】

     

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