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    PA.PB.PC是从点P出发的三条射线.每两条射线的夹角为60°.求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值． 解析:如图答9-22.在PC上任取一点D.作DH⊥平面PAB于H.则∠DPH为PC与平面PAB所成的角．作HE⊥PA于E.HF⊥PB于F.连结PH.DE.DF．∵ EH.FH分别为DE.DF在平面PAB内的射影.由三垂线定理可得DE⊥PA．DF⊥PB．∵ ∠DPE=∠DPF.∴ △DPE≌△DPF．∴ PE=PF．∴ Rt△HPE≌Rt△HPF.∴ HE=HF.∴ PH是∠APB的平分线．设EH=a.则PH=2EH=2a.．在Rt△PDE中.∠DPE=60°.DE⊥PA.∴ ．在Rt△DPH中.DH⊥HP.PH=2a..∴ 【查看更多】

     

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