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    求证:端点分别在两条异面直线a和b上的动线段AB的中点共面. 证明 如图.设异面直线a.b的公垂线段是PQ.PQ的中点是M.过M作平面α.使PQ⊥平面α.且和AB交于R.连结AQ.交平面α于N.连结MN.NR.∵PQ⊥平面α.MNα.∴PQ⊥MN.在平面APQ内.PQ⊥a,PQ⊥MN,∴MN∥a,a∥α.又∵PM＝MQ.∴AN＝NQ.同理可证NR∥b,RA＝RB. 即动线段的中点在经过中垂线段中点且和中垂线垂直的平面内. 【查看更多】

     

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