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    9． 椭圆中心是坐标原点.长轴在x轴上.离心率,已知点P()到椭圆上的点最远距离是.求这个椭圆的方程. 错解 设所求椭圆方程为 因为 所以a=2b 于是椭圆方程为 设椭圆上点M(x,y)到点P 的距离为d, 则: 所以当时. 有 所以所求椭圆方程为 剖析 由椭圆方程 得 由(1)式知是y的二次函数. 其对称轴为 上述错解在于没有就对称轴在区间内或外进行分类. 其正确应对f(y)=的最值情况进行讨论: (1)当.即时 =7 ,方程为 (2)当, 即时. .与矛盾. 综上所述.所求椭圆方程为 【查看更多】

     

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