解:(1)如图.过点B作BD⊥OA于点D. 在Rt△ABD中. ∵∣AB∣=,sin∠OAB=, ∴∣BD∣=∣AB∣·sin∠OAB =×=3. 又由勾股定理.得——青夏教育精英家教网—

解:(1)如图.过点B作BD⊥OA于点D. 在Rt△ABD中. ∵∣AB∣=,sin∠OAB=, ∴∣BD∣=∣AB∣·sin∠OAB =×=3. 又由勾股定理.得 ∴∣OD∣=∣OA∣-∣AD∣=10-6=4. ∵点B在第一象限.∴点B的坐标为(4.3). --3分设经过O三点的抛物线的函数表达式为 y=ax2+bx. 由 ∴经过O.C.A三点的抛物线的函数表达式为 --2分中的抛物线上存在点P.使以P.O.C.A为顶点的四边形为梯形 ①∵点C不是抛物线的顶点. ∴过点C做直线OA的平行线与抛物线交于点P1 . 则直线CP1的函数表达式为y=-3. 对于.令y=-3x=4或x=6. ∴ 而点C.∴P1. 在四边形P1AOC中.CP1∥OA,显然∣CP1∣≠∣OA∣. ∴点P1是符合要求的点. --1分 ②若AP2∥CO.设直线CO的函数表达式为将点C代入.得 ∴直线CO的函数表达式为于是可设直线AP2的函数表达式为将点A代入.得 ∴直线AP2的函数表达式为由.即=0. ∴ 而点A.∴P2. 过点P2作P2E⊥x轴于点E.则∣P2E∣=12. 在Rt△AP2E中.由勾股定理.得而∣CO∣=∣OB∣=5. ∴在四边形P2OCA中.AP2∥CO,但∣AP2∣≠∣CO∣. ∴点P2是符合要求的点. --1分 ③若OP3∥CA,设直线CA的函数表达式为y=k2x+b2 将点A代入.得 ∴直线CA的函数表达式为 ∴直线OP3的函数表达式为由即x=0. ∴ 而点O(0,0),∴P3. 过点P3作P3E⊥x轴于点E.则∣P3E∣=7. 在Rt△OP3E中.由勾股定理.得而∣CA∣=∣AB∣=. ∴在四边形P3OCA中.OP3∥CA,但∣OP3∣≠∣CA∣. ∴点P3是符合要求的点. --1分综上可知.在(1)中的抛物线上存在点P1.P2.P3, 使以P.O.C.A为顶点的四边形为梯形. --1分 (3)由题知.抛物线的开口可能向上.也可能向下. ①当抛物线开口向上时.则此抛物线与y轴的副半轴交与点N. 可设抛物线的函数表达式为. 即如图.过点M作MG⊥x轴于点G. ∵Q.G(.N(0.-10ak2).M ∴ ∴ --2分 ②当抛物线开口向下时.则此抛物线与y轴的正半轴交于点N. 同理.可得 --1分综上所知.的值为3:20. --1分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，过点P（2，2

）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=

(x＞0)于点N，作PM⊥AN交

双曲线y=

(x＞0)于点M，连接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式

≥ax+b的解集．

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阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：

sinB

sinC

这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，

过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，sinB=

，则AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=

，则AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即

sinB

sinC

（1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
（2）用上述思想方法解答下面问题．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
（3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5

，∠C=60°，求∠B的度数．

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如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是（　　）