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    例1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况.抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下 56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 58.5 72 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 75 62 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 68 55 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 58 64 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 58 76 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.5 68.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.5 57 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 58 59 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75.5 68.5 64 62 65.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5 试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计 解:按照下列步骤获得样本的频率分布. (1)求最大值与最小值的差.在上述数据中.最大值是76.最小值是55.它们的差是76-55=21)所得的差告诉我们.这组数据的变动范围有多大. (2)确定组距与组数.如果将组距定为2.那么由21÷2=10.5.组数为11.这个组数适合的.于是组距为2.组数为11. (3)决定分点.根据本例中数据的特点.第1小组的起点可取为54.5.第1小组的终点可取为56.5.为了避免一个数据既是起点.又是终点从而造成重复计算.我们规定分组的区间是“左闭右开 的.这样.所得到的分组是 ［54.5.56.5).［56.5.58.5).-.［74.5.76.5). (4)列频率分布表,如表① 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 ［54.5.56.5) 2 0.02 ［56.5.58.5) 6 0.06 ［58.5.60.5) 10 0.10 ［60.5.62.5) 10 0.10 ［62.5.64.5) 14 0.14 ［64.5.66.5) 16 0.16 ［66.5.68.5) 13 0.13 ［68.5.70.5) 11 0.11 ［70.5.72.5) 8 0.08 ［72.5.74.5) 7 0.07 ［74.5.76.5) 3 0.03 合计 100 1.00 (5)绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图所示 由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率.这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面.频率分布表比较确切.频率分布直方图比较直观.它们起着相互补充的作用. 在得到了样本的频率后.就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计.体重在kg的学生最多.约占学生总数的16%,体重小于58.5kg的学生较少.约占8%,等等 例2．对某电子元件进行寿命追踪调查.情况如下: 寿命(h) 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 个数 20 30 80 40 30 出频率分布表, (2)画出频率分布直方图和累计频率分布图, (3)估计电子元件寿命在100h-400h以内的概率, (4)估计电子元件寿命在400h以上的概率, (5)估计总体的数学期望值 解:(1) 寿命 频数 频率 累计频率 100-200 20 0.1 0.10 200-300 30 0.15 0.25 300-400 80 0.40 0.65 400-500 40 0.20 0.85 500-600 30 0.15 1 合计 200 1 (2)频率分布直方图如右和累计频率分布图如下 (3)频率分布图可以看出.寿命在100h-400h的电子元件出现的频率为0.65.所以我们估计电子元件寿命在100h-400h的概率为0.65 (4)由频率分布表可知.寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15＝0.35.故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35 (5)样本的期望值为 所以.我们估计总体生产的电子元件寿命的期望值为365h 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    43、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是
    40
    ．

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    3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（　　）

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    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区若干年龄在17岁-18岁的男生的体重（kg），得到了如下频率分布直方图．已知体重在[62.5，64.5]内的男生为8人，则所抽取的样本容量为（　　）精英家教网
    A、50B、75C、100D、150

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    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查该地区200名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下，根据下图可得这200名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是
    80
    80
    ．

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    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（  ）

    A．20               B．30               C．40               D．50

     

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