（14分）（理）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．

 （I）求袋中所有的白球的个数；

 （II）求随机变量的概率分布；

 （III）求甲取到白球的概率．

（14分）（理）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．
（I）求袋中所有的白球的个数；
（II）求随机变量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

（08年三校联考）（12分） 袋中装有黑、白球共7个，从中任取2个全是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，两人中有一个人取到白球时即终止．每个球在第一次被取到的机会相同．

（Ⅰ）求袋中白球的个数；

（Ⅱ）求甲取到白球的概率．

（Ⅲ）（理）用表示取球终止时的取球次数，求的概率分布和期望；