已知二次函数f(x)＝ax²＋4x＋b(a＜0)，设关于x的方程f(x)＝0的两根为x₁、x₂，f(x)＝x的两实根为α、β.

(1)若|α-β|＝1，求a、b的关系式；

(2)若a、b均为负整数，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.

已知二次函数 f(x)=ax²+bx+1(a，b∈R，a＞0)，设方程f(x)=x的两实数根为x₁，x₂.

(1)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x=x₀，求证x₀＞－1；

(2)如果|x₁|＜2，|x₂－x₁|=2，求b的取值范围.

已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(a＞0，b∈R)，设方程f(x)=x有两个实数根x₁，x₂．

(1)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x=x₀，求证x₀＞-1；

(2)如果0＜x₁＜2且f(x)=x的两个实数根相差为2，求实数b的取值范围．

已知二次函数f(x)＝＋bx＋1(a，b∈R)，＞0)，设方程f(x)＝x的两个实数根为．

(Ⅰ)如果＞－1；

(Ⅱ)如果＝2，求b的取值范围．