已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间［0，1］.

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的单调区间，并判定函数的增减性;

(3)求g(x)的值域.

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²＋2x，

(1)求函数g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函数，求实数λ的取值范围．

已知函数f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)的图象过点(1，0)，设g(x)=f［f(x)］，F(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).

(1)求a的值.

(2)求函数F(x)的解析式.

(3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(-∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数?请证明你的结论.

已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间［0,1］上单调递增，在区间［1,2］上单调递减.

(1)求实数a的值：

(2)设g(x)=bx²-1，若关于x的方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素，求实数b的取值范围.

已知函数f(x)=3^x，其反函数为f^-1(x)，且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为［0，1］.

（1）求g(x)的解析式；

（2）判断g(x)的单调性；

（3）求g(x)的值域.