向量的坐标形式及应用是解析法的重要补充.应注意把二者有机地结合起来 [模拟试题] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2009•闸北区二模)增广矩阵为
1-25
318
的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为
(3,-1)
(3,-1)

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增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为   

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增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为   

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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取
e1
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量
a
,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得
a
=λ
e1
e2
,我们就把实数对(λ,μ)称作向量
a
的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用
i
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<
i
j
>=
π
3

(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
i
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.

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已知A(-3,-4),B(5,-12),O为坐标原点,
(1)求
AB
的坐标及|
AB
|

(2)若
OC
=
OA
+
OB
,求
OC
的单位向量的坐标.

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