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    15．(2009·湖北省重点中学联考·理)已知正项数列{an}.{bn}.对任意n∈N*.有an＝.b≤bn-bn+1.数列{an}的前n项和为Sn.求证: (1)bn<an, (2)b1+b2+b3+-+b2n-1<n, (3)当n≥2时.S>2． 解:(1)因为0<bn+1≤bn-b＝bn(1-bn).所以0<bn<1. 则≥＝+.-≥>1. 所以＝+>1+1+-+1＝n. 则bn<.即bn<an. 得 b1+b2+b3+-+b2n-1<1+++-+ ＝1+<1+·2+·22+-+·2n-1＝n. (3)Sn＝1++-+.当n≥2时.Sn-1＝Sn-. ∴S＝(Sn-)2＝S-+. 则S-S＝-. 依次类推.-.S-S＝-.上述n-1个式子相加得 S-S＝2. ∴S＝2+1. 又++-+<++-+ ＝1-+-+-+-＝1-<1. ∴S>2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•宜昌模拟）设b、c∈{1，2，3，4，5，6}，用随机变量ξ表示方程2x2+cx+b=0实根的个数（重根按一个计）．
    （1）求方程2x2+cx+b=0有实根的概率；
    （2）求ξ的分布列和数学期望．

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    （2009•河东区二模）已知sin(α+
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，则cos2α的值是（　　）

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    （2009•泰安一模）正方体．ABCD-A1B1C1D1的棱长为l，点F、H分别为为A1D、A1C的中点．
    （Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC；
    （Ⅱ）证明：B1H⊥平面AFC．

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    （2009•南汇区二模）f(x)=sin
    nπ
    4
    (n∈N*)    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （2009•西安二模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=
    3
    4
    3
    4
    ．

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