题目列表(包括答案和解析)
(08年龙岩一中模拟)(12分)已知、是双曲线的左、右焦点,点是曲线上任意一点,且.
(I)求曲线的方程;
(II)过作一直线交曲线于、两点,若,求面积最大时直线的方程.
(08年龙岩一中模拟)(14分)
已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数的图象与函数的图象交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,则是否存在点R,使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行?如果存在,请求出R的横坐标,如果不存在,请说明理由.
(08年福建师大附中模拟)(12分)
已知函数
(1)求函数的单调增区间
(2)求函数的图象在轴右边的第一个对称中心的坐标
(08年福建师大附中模拟)(14分)
已知点是离心率为的椭圆C:上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合
(1)求椭圆C的方程;
(2)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(3)求证:直线、直线的斜率之和为定值.
(08年龙岩一中模拟)(12分)已知、是双曲线的左、右焦点,点是曲线上任意一点,且.
(I)求曲线的方程;
(II)过作一直线交曲线于、两点,若,求面积最大时直线的方程.
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