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    (P11 习题13)若扇形的周长为定值l.则该扇形的圆心角为多大时.扇形的面积最大? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+5a，x＜1
    logax，x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
    1
    8
    ；
    ②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
    ③当a∈{m|
    1
    8
    ＜m＜
    1
    3
    ，m∈R}    时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
    ④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①③B、②④
    C、①③④D、①②③④

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    16、将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作a?（i，j∈N∅），如第2行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数对（a82，a28）是
    （51，63）
    ．
    1    4    5    16     …
    2    3    6    15     …
    9    8    7    14     …
    10   11   12   13    …
    …

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    已知数列{an}中，a1=2，a2=4．f（x）=an-1x3-3（3an-an+1）x+1在x=
    		2
    处取得极值．
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）是否存在指数函数g（x），使得对于任意正整数n，都有
    n
    k=1
    g(k)
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    成立，若存在，求出满足条件的一个指数函数g（x）：若不存在，请说明理由．

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    8、对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
    22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
    23=3+5    33=7+9+11     43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，则52=
    1+3+5+7+9
    ，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m的值为
    5
    ．

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    若x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （Ⅰ）若x1=-
    1
    3
    ，x2=1    ，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若|x1|+|x2|=2
    		3
    ，求b的最大值；
    （Ⅲ）若-
    1
    3
    为函数f（x）的一个极值点，设函数g(x)=f′(x)-ax-
    1
    3
    a    ，当x∈[-
    1
    3
    ，a]    时求|g（x）|的最大值．

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