题目列表(包括答案和解析)
设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x－1＝0对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a·(x－2)－4
(a为常数)
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)设a∈(6＋∞)，试判断f(x)在[－1，1]上的单调性，并求使f(x)图象的最高点落在直线y＝12上时相应的a值．
设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3，
(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)是否存在正实数a，使得f(x)的图象的最高点在直线y＝12上？若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由．
设f(x)的定义在R上的奇函数，且函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，当x＞2时，g(x)＝a(x－2)－(x－2)3(a为常数)
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)对区间[1，＋∞)上的每个x值，恒有f(x)≥－2a成立，求a的取值范围．
设f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在(0，1]上为增函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正整数a，使f(x)的图象的最高点落在直线y＝12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
下列说法正确的为_________．
①集合A＝{x|x2―3x―10≤0}，B＝{x|a＋1≤2a≤1}，若B
A，则－3≤a≤3；
②函数y＝f(x)与直线x＝1的交点个数为0或1；
③函数y＝f(2－x)与函数y＝f(x－2)的图象关于直线x＝2对称；
④
，＋∞)时，函数y＝lg(x2＋x＋a)的值域为R；
⑤与函数y＝f(x)－2关于点(1，－1)对称的函数为y＝－f(2－x)．
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