解:(1)900,----------------------1分 (2)图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时.慢车和快车相遇. -----2分 (3)由图像可知.慢车12h行驶的路程为900km.所以慢车的速度为=75.3分 当慢车行驶4h时.慢车和快车相遇.两车行驶的路程之和为900km.所以慢车和快车行驶的速度之和为=225,所以快车的速度为150 km/h.----------4分 (4)根据题意.快车行驶900km到达乙地.所以快车行驶=6(h)到达乙地.此时两车之间的距离为6×75=450(km). 所以点C的坐标为. 设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b.将代入得 0=4k+b k=225, 解得 450=6k+b b=-900. 所以.线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900. ------6分 自变量x的取值范围是4≤x≤6. ----------------7分 (5)慢车与第一辆快车相遇30分钟后与第二辆快车相遇.此时.慢车的行驶时间是4.5h.把x=4.5代入y=225x-900.得y=112.5.此时.慢车和第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75(h),即第二辆快车比第一辆快车晚出发0.75h. -----------------------10分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读材料:
(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线,
例如,如图1,把海拔高度是50米,100米,150米的点分别连接起来,就分别形
成50米,100米,150米三条等高线.
(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图2)
步骤一:根据两点A,B所在的等高线地形图,分别读出点A,B的高度;A,B两点的
铅直距离=点A,B的高度差;
步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为
1:m,则A,B两点的水平距离=dn;
步骤三:AB的坡度=
铅直距离
水平距离
=
点A,B的高度差
dn1

请按照下列求解过程完成填空.
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图3,小明每天上学从家A经过B沿着公路AB,BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P.该山城等高线地形图的比例尺为:1:50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米
(1)分别求出AB,BP,CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
(2)若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在
1
10
1
8
之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在
1
8
1
6
之间
时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解:(1)AB的水平距离=1.8×50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度=
200-100
900
=
1
9

BP的水平距离=3.6×50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度=
400-200
1800
=
1
9

CP的水平距离=4.2×50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=
 

(2)因为
1
10
1
9
1
8
,所以小明在路段AB,BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒,因为
 
,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为
 
米/秒,斜坡AB的距离=
9002+1002
=906(米),斜坡BP的距离=
18002+2002
=1811(米),斜坡CP的距离=
21002+3002
=2121(米),所以小明从家道学校的时间=
906+1811
1.3
=2090(秒).小丁从家到学校的时间约为
 
秒.因此,
 
先到学校.精英家教网

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根据题意设未知数,并列出方程组:
(1)某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动,男生每人植树4棵,女生每人植树3棵,全组共植树123棵.求男生和女生各有多少人?
解:设
男生x人和则女生有(40-x)人
男生x人和则女生有(40-x)人

根据题意列方程得:
4x+3(40-x)=123
4x+3(40-x)=123

(2)某人从学校出发骑自行车去县城,中途因为道路施工步行一段路,1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米,他骑车与步行各用多少时间?
解:设
骑车所用时间为xh,则步行用(1.5-x)h
骑车所用时间为xh,则步行用(1.5-x)h

根据题意列方程得:
15x+5(1.5-x)=20
15x+5(1.5-x)=20

(3)加工某种产品需要两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件,现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
解:设
第一道工序需要x人,则第二道工序需要(7-x)人
第一道工序需要x人,则第二道工序需要(7-x)人

根据题意列方程得:
900x=1200(7-x)
900x=1200(7-x)

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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答过程.如果你选用其它的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
两个小组同时开始攀登一座900米高的山,第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍,第一组比第二组早15分钟到达顶峰.求两个小组的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)设第二组的攀爬速度为x米/分,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
速度(米/分) 所用时间(分) 所攀登的路程(米)
第一组 900
第二组 x 900
(Ⅱ)列方程(组),并求出问题的解.

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阅读下列材料,并解决后面的问题:
★阅读材料:
(1) 等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。
例如,如图1,把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来,就分别形成50米、100米、150米三条等高线。
(2) 利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图2)
步骤一:根据两点A、B所在的等高线地形图,分别读出点A、B的高度;A、B两点
的铅直距离=点A、B的高度差;
步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为
1:n,则A、B两点的水平距离=dn;
步骤三:AB的坡度==

★请按照下列求解过程完成填空,并把所得结果直接写在答题卡上。
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图3(示意图),小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P。该山城等高线地形图的比例尺为1:50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米。
(1) 分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
(2) 若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解:(1) AB的水平距离=1.8´50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==
BP的水平距离=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==
CP的水平距离=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度="  " j  ;
(2) 因为<<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒。 因为 k  ,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为  l  米/秒,斜坡 AB的距离=»906(米),斜坡BP的距离=»1811(米),斜 坡CP的距离=»2121(米),所以小明从家到学校的时间==2090(秒)。
小丁从家到学校的时间约为  m  秒。因此,  n  先到学校。

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【改编】(本小题满分10分)
数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以形助数”。                                                           如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足。易证得两个结论:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长。
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解:设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大。求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)

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同步练习册答案