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    圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    圆的有关概念：
    （1）圆两种定义方式：
    （a）在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做
    圆心
    圆心
    ．线段OA叫做
    半径
    半径
    ．
    （b）圆是所有点到定点O的距离
    等于
    等于
    定长r的点的集合．
    （2）弦：连接圆上任意两点的
    线段
    线段
    叫做弦．（弦不一定是直径，直径一定是弦，直径是圆中最长的弦）；
    （3）弧：圆上任意两点间的部分叫
    弧
    弧
    （弧的度数等于这条弧所对的圆心角的度数，等于这条弧所对圆周角的两倍）
    （4）等弧：在同圆与等圆中，能够
    完全重合
    完全重合
    的弧叫等弧．
    （5）等圆：能够
    完全重合
    完全重合
    的两个圆叫等圆，半径
    相等
    相等
    的两个圆也叫等圆..

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    三角形的内切圆
    （1）定义：与三角形各边都
    相切
    相切
    的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的
    内心
    内心
    ．
    （2）三角形的内心是三角形
    三角平分线
    三角平分线
    的交点，它到三角形
    三边
    三边
    的距离相等，都等于该三角形
    内切圆的半径
    内切圆的半径
    ．
    （3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=
    b+c-a
    2
    b+c-a
    2
    ，BD=BF=
    c+b-a
    2
    c+b-a
    2
    ，CD=CE=
    a+b-c
    2
    a+b-c
    2
    ．∠BOC与∠A的关系是
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ，∠EDF与∠A的关系是
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    △ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
    r=
    2s
    a+b+c
    r=
    2s
    a+b+c
    ．
    （4）直角三角形的外接圆半径等于
    斜边长的一半
    斜边长的一半
    ，内切圆半径等于
    面积的2倍与周长的商
    面积的2倍与周长的商
    ．

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