极坐标和直角坐标互化公式 或 .θ的象限由点(x,y)所在象限确定. (1)它们互化的条件则是:极点与原点重合.极轴与x轴正半轴重合. (2)将点变成直角坐标.也可以根据几何意义和三角函数的定义获得. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在符合互化条件的直角坐标和极坐标中,直线与曲线相交,则的取值范围是(     )

   B     C     D 

 

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在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.

(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.

【解析】(Ⅰ)根据极坐标与普通方程的互化,将直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化为普通方程,C2的方程为,化为普通方程;(Ⅱ)利用点到直线的距离公式表示出距离,求最值.

 

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