题目列表(包括答案和解析)
(06年江苏卷)(14分)
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)
(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A1E与平面A1BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大小(用反三角函数表示)
(06年江苏卷)设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是
(A) (B)
(C) (D)
(2009江苏卷)设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直。
上面命题中,真命题的序号 (写出所有真命题的序号)
(06年江苏卷)(14分)
请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正
六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最
大?
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