题目列表(包括答案和解析)
(05年江苏卷)设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若则∥;
②若∥∥则∥;
③若∥则∥;
④若∥则m∥n.
其中真命题的个数是
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
(05年江苏卷)点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(江苏卷17)某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A,B,及CD的中点P处,已知km, ,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且A,B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为ykm。
(I)按下列要求写出函数关系式:
设,将表示成的函数关系式;
设,将表示成的函数关系式。
(II)请你选用(I)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排水管道总长度最短。
(2009江苏卷)设和为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;
(2)若外一条直线与内的一条直线平行,则和平行;
(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;
(4)直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。
上面命题中,真命题的序号 (写出所有真命题的序号).
(2009江苏卷)设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直。
上面命题中,真命题的序号 (写出所有真命题的序号)
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