题目列表(包括答案和解析)
(06年上海卷理)如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 .
(06年上海卷)(12分)
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?
(06年上海卷理)(14分)
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
(06年上海卷理)若复数同时满足-=2,=(为虚数单位),则= .
(06年上海卷理)两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成,每卷1本,共8本.将它们任意地排成一排,左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 (结果用分数表示).
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