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    求函数解析式的常用方法: (1)待定系数法――已知所求函数的类型(二次函数的表达形式有三种:一般式:,顶点式:,零点式:.要会根据已知条件的特点.灵活地选用二次函数的表达形式).如已知为二次函数.且 .且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析式 .(答:) 法――已知形如的表达式.求的表达式.如(1)已知求的解析式(答:),(2)若.则函数= (答:),(3)若函数是定义在R上的奇函数.且当时..那么当时.= (答:). 这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性.即的定义域应是的值域. (3)方程的思想――已知条件是含有及另外一个函数的等式.可抓住等式的特征对等式的进行赋值.从而得到关于及另外一个函数的方程组.如(1)已知.求的解析式(答:),(2)已知是奇函数.是偶函数.且+= ,则= (答:). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）已知幂函数y=xm-2（x∈N）的图象与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，求函数解析式．
    （2）已知函数y=
    415-2x-x2
    ．求函数的单调区间和奇偶性．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
    π
    2
    ）在（0，5π）内只取到一个最
    大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值-2
    （1）求函数解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）是否存在实数m使得不等式f（
    		-m2+2m+3
    ）＞f（
    		-m2+4
    ）成立，若存在，求出m的取值范围．

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    函数y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    )    的图象相邻的最高点与最低点的坐标分别为(
    5π
    12
    ，3)，(
    11π
    12
    ，-3)    ，求函数解析式．

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    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）在一个周期上的函数图象，且tanφ=
    		3
    ．
    （1）求函数解析式；
    （2）y=sinx的图象如何变换能得出上述函数的图象？

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    y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜π，A＞0，ω＞0）的图象对称轴为x=
    π
    4
    交图象于点A（
    π
    4
    ，5），与点（
    π
    4
    ，5）相邻的两个对称中心为（π，0），（
    5π
    2
    ，0），求函数解析式．

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