如图13.在平面直角坐标系中.圆M经过原点O.且与轴.轴分别相交于两点. (1)求出直线AB的函数解析式, (2)若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M.顶点C在⊙M上.开口向下.且经过点B.求此抛物线的函数解析式, 中的抛物线交轴于D.E两点.在抛物线上是否存在点P.使得?若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. 解:(1)设AB的函数表达式为 ∵∴∴ ∴直线AB的函数表达式为.··································································· 3分 (2)设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点.依题意知这一点就是抛物线的顶点C.又设对称轴与轴相交于点N.在直角三角形AOB中. 因为⊙M经过O.A.B三点.且⊙M的直径.∴半径MA=5.∴N为AO的中点AN=NO=4.∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2.∴C点的坐标为. 设所求的抛物线为 则 ∴所求抛物线为 ············································································· 7分 (3)令得D.E两点的坐标为D.所以DE=4. 又AC=直角三角形的面积 假设抛物线上存在点. 当故满足条件的存在.它们是. ························· 10分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

20、为了了解初三年级某次数学考试成绩情况,教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查(满分100分,分数取整数).将所得数据整理后,画出了频率分布直方图的一部分(如图).所有数据共分六组.已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04,0.08,0.28,0.24,0.12,第二小组的频数是4.
(1)补全频率分布直方图;
(2)这次被抽查的学生人数是多少?
(3)被抽查的学生中,及格率是多少?(大于、等于60分为及格)

查看答案和解析>>

(2012•泰州一模)王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩,进行统计分析:
(1)王老师通过计算得出九(1)班,选择题的平均得分是23.2分,填空题的平均得分是26.2分,解答题的得分是82.6分.则九(1)班数学平均得分是多少?(试题共三种题型)
(2)王老师对解答题第28题的得分进行了抽样调查,将所得分数x分为三级:A级:x≥8,B级:4≤x<8;C级:0≤x<4,并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
①此次抽样调查中,共调查了
200
200
名学生,将图①补充完整;
②求出图②中C级所占的圆心角的度数;
③根据抽样调查结果,请你估计我校1200名九年级学生中大约共有多少名学生对28题的解答达到A级和B级?

查看答案和解析>>

为了了解初三年级某次数学考试成绩情况,教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查(满分100分,分数取整数).将所得数据整理后,画出了频率分布直方图的一部分(如图).所有数据共分六组.已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04,0.08,0.28,0.24,0.12,第二小组的频数是4.
(1)补全频率分布直方图;
(2)这次被抽查的学生人数是多少?
(3)被抽查的学生中,及格率是多少?(大于、等于60分为及格)

查看答案和解析>>

如图,已知一次函数y =  -  x +7与正比例函数y  =   x的图象交于点A,且与x轴交于点B.

(1)求点A和点B的坐标;

(2)过点AACy轴于点C,过点B作直线ly轴.动点P从原点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿OCA的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度沿x轴向左平移,在平移过程中,直线lx轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时,以APR为顶点的三角形的面积为8?

②是否存在以APQ为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由. (2011江苏盐城第28题改编)

查看答案和解析>>

为了了解初三年级某次数学考试成绩情况,教导处对该年级若干名学生的成绩进行了抽查(满分100分,分数取整数).将所得数据整理后,画出了频率分布直方图的一部分(如图).所有数据共分六组.已知第一、二、四、五、六这五个分数段的频率分别是0.04,0.08,0.28,0.24,0.12,第二小组的频数是4.
(1)补全频率分布直方图;
(2)这次被抽查的学生人数是多少?
(3)被抽查的学生中,及格率是多少?(大于、等于60分为及格)

查看答案和解析>>


同步练习册答案