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    2．求下列函数的导数 (1),(2),(3), (4), (5), (6) 例3．已知函数在处的导数值与函数值互为相反数.求的值. ［剖析］可先求出函数的导函数.然后根据条件建立关于的方程进行求解. ［解］由于 .所以.又. 依题意得.即..得. ［警示］ 导数的运算是导数应用的前提.因步应熟练掌握导数的运算法则以及常见函数的求导公式.近几年的高考试题中.对于等函数导数的考查较为频繁.因此应掌握与这两个函数有关的导数运算. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
    ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
    （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
    （Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．

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    已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
    ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
    （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
    （Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．

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    已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
    ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
    （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
    （Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．

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    设函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立．回答下列问题：

    （I）求证：函数在上单调递增；

    （II）当时，证明：；

    （III）已知不等式在且时恒成立，求证：

    ．

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    （2011•门头沟区一模）已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件：
    ①过原点；②在x=0处导数为-1；③在x=1处切线方程为y=4x-3．
    （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值；
    （Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d的极值．

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