题目列表(包括答案和解析)
设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交于点P,若过点P的切线方程为12x+y-29=0,且当x=4时,函数f(x)取到极值-19,试求函数f(x)的解析式,并求这个函数的递减区间.
(普通班)设函数,其中常数;(1)讨论的单调性;(2)若,当,恒成立,求的取值范围。
(实验班)已知椭圆(0<b<2)的离心率等于抛物线(p>0).
(1)若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上,求椭圆和抛物线的方程;
(2)若抛物线的焦点F为,在抛物线上是否存在点P,使得过点P的切线与椭圆相交于A,B两点,且满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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