已知三条直线l1:2x-y+a=0,直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是. (1)求a的值, (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件: ①P是——青夏教育精英家教网—

已知三条直线l1:2x-y+a=0,直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0,且l1与l2的距离是. (1)求a的值, (2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件: ①P是第一象限的点;②P点到l1的距离是P点到l2的距离的;③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶.若能,求P点坐标;若不能,说明理由. 解 (1)l2即为2x-y-=0, ∴l1与l2的距离d=, ∴=,∴=, ∵a＞0,∴a=3. (2)假设存在这样的P点. 设点P(x0,y0),若P点满足条件②,则P点在与l1.l2平行的直线l′:2x-y+C=0上. 且=.即C=或C=. ∴2x0-y0+=0或2x0-y0+=0, 若P点满足条件③.由点到直线的距离公式=×. 即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|. ∴x0-2y0+4=0或3x0+2=0, 由于P点在第一象限.∴3x0+2=0不满足题意. 联立方程. 解得 . 由解得 ∴假设成立.点P即为同时满足三个条件的点. 【查看更多】

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已知三条直线l₁：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直线l₂：-4x+2y+1 = 0和直线l₃：x+y-1= 0，且l₁与l₂的距离是．
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②P 点到l₁的距离是P点到l₂的距离的；
③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是∶．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．