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    求过点P且与圆C:x2+y2+2x-6y+5=0切于点M(1.2)的圆的方程. 解 方法一 设所求圆的圆心为A(m,n).半径为r, 则A,M,C三点共线.且有|MA|=|AP|=r. 因为圆C:x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C. 则, 解得m=3,n=1,r=, 所以所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=5. 方法二 因为圆C:x2+y2+2x-6y+5=0过点M(1.2)的切线方程为2x-y=0, 所以设所求圆A的方程为 x2+y2+2x-6y+5+=0, 因为点P在圆上.所以代入圆A的方程. 解得=-4, 所以所求圆的方程为x2+y2-6x-2y+5=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0；
    （1）若直线l过P（-2，2）且与圆C相切，求直线l的方程．
    （2）是否存在斜率为1直线l′，使直线l′被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O．若存在，求出直线l′的方程；若不存在，说明理由．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
    （Ⅰ）若过定点（-2，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若过定点（-1，0）且倾斜角为
    π6
    的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
    （Ⅲ）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦为EF，且以EF为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，
    （Ⅰ）求过点P(3，
    		5
    -2)    且与圆C相切的直线；
    （Ⅱ）是否存在斜率为1的直线m，使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

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    已知圆C：x2+y2+2x-4y+4=0
    （1）过P（-2，5）作圆C的切线，求切线方程；
    （2）斜率为2的直线与圆C相交，且被圆截得的弦长为
    		3
    ，求此直线方程．
    （3）Q（x，y）为圆C上的动点，求
    		x2+y2+6x+4y+13
    的最值．

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    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0；
    （1）若直线l过P（-2，2）且与圆C相切，求直线l的方程．
    （2）是否存在斜率为1直线l′，使直线l′被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点O．若存在，求出直线l′的方程；若不存在，说明理由．

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