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    理解轨迹思想在求对称曲线中的应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点A（-3，0），两动点B、C分别在y轴和x轴上运动，且满足
    AB
    •
    BC
    =0，
    CQ
    =2
    BC
    ，
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）过点G（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围．

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    （2006•宣武区一模）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F．
    （Ⅰ）指出F在A1D1上的位置，并证明；
    （Ⅱ）求直线A1C与B1F所成角的余弦值；
    （Ⅲ）设P为面BCC1B1上的动点，且AP=
    		2
    ，试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示的曲线的长度．

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    （2003•海淀区一模）已知半圆x2+y2=4（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切
    （Ⅰ）求动圆圆心轨迹，并画出轨迹图形
    （Ⅱ）在所求轨迹曲线上求点P，使得点P与定点Q（0，6）的距离为5．

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    △ABC的两个顶点坐标分别是B（0，-2）和C（0，2），顶点A满足sinB+sinC=
    32
    sinA    ．
    （1）求顶点A的轨迹方程；
    （2）若点P（x，y）在（1）轨迹上，求μ=2x-y的最值．

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    已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    （1）求点D的轨迹；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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